Är som sagt skivorna som gäller. Det går även bra att installera från en USB sticka. Jag gjorde så när jag skulle installera om min mbp från 2009 för ett par år sedan. Hade slarvat bort skivorna så skapade en bootbat USB-sticka från en kompis dvd-skivor.
Det finns två vita MacBook-modeller med 2,4 GHz procesor. MacBook Early 2008 och MacBook Mid 2010. Eftersom din enligt bilden klarar OS X 10.9 Mavericks måste det vara den från 2010. Den har den mer avrundande unibody-designen på den vita plasten, jämfört med de kantigare äldre modellerna.
Den modellen levererades med OS X 10.6 Snow Leopard och det följde med en DVD-skiva för att installera om systemet. Har du tappat den går det fortfarande att köpa en OS X 10.6 Installationsskiva från Apple. Sedan kan modellen via App Store uppdateras till macOS 10.13 High Sierra.
Men MacBook (Mid 2010) tillhör också de modeller som via en firmware-uppgradering kunde använda OS X Internetåterställning. Se här: https://support.apple.com/sv-se/HT202313
Om din dator varit uppdaterad till 10.9 Mavericks så borde det finnas en återställningspartition på härddisken som du kan starta från med Kommando(⌘)-R.